题目内容

已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，组成一新数列{bn}，则数列{bn}的前n项和为
（　　）
A．Tn=2n2-nB．Tn=4n2+3nC．Tn=2n2-3nD．Tn=4n2-5n
∵Sn=2n2-3n，
∴当n≥2时，
an=Sn-Sn-1
=2n2-3n-[2（n-1）2-3（n-1）]
=4n-5，
当n=1时，a1=S1=-1也符合上式，
∴an=4n-1，
∴an+1-an=4，
∴数列{an}是以-1为首项，4为公差的等差数列；
∴a1，a3，a5，a7，组成一个以-1为首项，8为公差的等差数列，
即数列{bn}是以-1为首项，8为公差的等差数列，
∴其前n项和Tn=na1+
n(n-1)
2
×8=-n+4n（n-1）=4n2-5n．
故选：D．
练习册系列答案
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已知等比数列{an}单调递增，a1+a4=9，a2a3=8，bn=log22an．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
＞0.99，求n的最小值．
已知等比数列an=
1
3n-1
，其前n项和为Sn=
n
k-1
ak，则Sk+1与Sk的递推关系不满足（　　）
A．Sk+1=Sk+
1
3k+1
B．Sk+1=1+
1
3
Sk
C．Sk+1=Sk+ak+1D．Sk+1=3Sk-3+ak+ak+1
已知等差数列{an}中，公差d=-4，a2，a3，a6成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的前k项和Sk=-96，求k的值．
数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，Sn=
1
2
an+1-1（n∈N*）．
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）求数列{an}的通项an；
（Ⅲ）求数列{nan}的前n项和Tn．
已知等差数列{an}的首项a1=4，公差d＞0，且a1，a5，a21分别是正数等比数列{bn}的b3，b5，b7项．
（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{cn}对任意n*均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1成立，设{cn}的前n项和为Tn，求Tn．
通项公式为an=
2
n(n+1)
的数列{an}的前n项和为
9
5
，则项数n为（　　）
A．7B．8C．9D．10
已知点（1，
1
3
）是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式
（Ⅱ）求数列{
1
bnbn+1
}前n项和为Tn．
设zn=()n，(n∈N*)，记Sn=｜z2－z1｜+｜z3－z2｜+…+｜zn+1－zn｜，则Sn=_________ 

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