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设
z
n
=(
)
n
,(
n
∈N
*
),记
S
n
=|
z
2
-
z
1
|+|
z
3
-
z
2
|+…+|
z
n
+1
-
z
n
|,则
S
n
=_________
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,
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在数列
中,
,
.
(1)求数列
的前
项和
;(2)证明不等式
,对任意
皆成立。
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
1
=1,S
n+1
=4a
n
+2
(Ⅰ)设b
n
=a
n+1
-2a
n
,证明数列{b
n
}是等比数列
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项公式.
(Ⅲ)设c
n
=2nb
n
,求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
设数列{a
n
}是有穷等差数列,给出下面数表:
a
1
a
2
a
3
…a
n-1
a
n
第1行
a
1
+a
2
a
2
+a
3
…a
n-1
+a
n
第2行
…
…
…第n行
上表共有n行,其中第1行的n个数为a
1
,a
2
,a
3
…a
n
,从第二行起,每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数(按自上而下的顺序)分别为b
1
,b
2
,b
3
…b
n
.
(1)求证:数列b
1
,b
2
,b
3
…b
n
成等比数列;
(2)若a
k
=2k-1(k=1,2,…,n),求和
n
k=1
a
k
b
k
.
已知数列{a
n
}的前n项和
S
n
=2
n
2
-3n
,而a
1
,a
3
,a
5
,a
7
,组成一新数列{b
n
},则数列{b
n
}的前n项和为
( )
A.
T
n
=2
n
2
-n
B.
T
n
=4
n
2
+3n
C.
T
n
=2
n
2
-3n
D.
T
n
=4
n
2
-5n
则
的值为
已知数列
的前
项和
,
(1)求
的值。 (2)求
的表达式
等比数列
的首项
,公比
是最小的正整数,则数列
的前
项的和为
A
B
C
D
在数列
中,
,则
关 闭
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