题目内容
已知等差数列{an}中，公差d=-4，a2，a3，a6成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的前k项和Sk=-96，求k的值．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的前k项和Sk=-96，求k的值．
（1）∵a2，a3，a6，成等比数列，
∴a32=a2•a6，即(a1+2d)2=（a1+d）（a1+5d），
∵d=-4，
∴(a1-8)2=（a1-4）（a1-20），
解得a1=2，
∴an=-4n+6．
（2）由（1）可知an=-4n+6，
∴Sn=
=-2n2+4n，
由Sk=-96，
∴-2k2+4k=-96，即k2-2k-48=0，解得k=8或k=-6，
又k∈N*，
故k=8为所求．
∴a32=a2•a6，即(a1+2d)2=（a1+d）（a1+5d），
∵d=-4，
∴(a1-8)2=（a1-4）（a1-20），
解得a1=2，
∴an=-4n+6．
（2）由（1）可知an=-4n+6，
∴Sn=
| n(2-4n+6) |
| 2 |
由Sk=-96，
∴-2k2+4k=-96，即k2-2k-48=0，解得k=8或k=-6，
又k∈N*，
故k=8为所求．
练习册系列答案
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中，
，
．
项和
；（2）证明不等式
，对任意