题目内容
3．下列函数中，在（0，+∞）上是增加的是（ ）| A． | f（x）=2sinxcosx | B． | f（x）=xex | C． | f（x）=x3-x | D． | f（x）=-x+lnx |
分析 利用导函数大于0，即可得出结论．
解答 解：对于B项，f′（x）=（xex）′=ex+xex，当x＞0时，f′（x）＞0恒成立．
故选B．
点评 本题考查利用导数确定函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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13．不等式（x2-2x-3）（x2-4x+4）＜0的解集是（ ）
| A． | {x|x＜-1或x＞3} | B． | {x|-1＜x＜3} | C． | {x|x＜-3或x＞1} | D． | {x|-1＜x＜2或2＜x＜3} |
15．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若acosA=bcosB，则此三角形一定是（ ） 三角形．
| A． | 等腰直角 | B． | 等腰或直角 | C． | 等腰 | D． | 直角 |
12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（（$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$）=0，则|$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ |