不等式(x2-2x-3)(x2-4x+4)＜0的解集是( )A．{x|x＜-1或x＞3}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|x＜-3或x＞1}D．{x|-1＜x＜2或2＜x＜3} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．不等式（x²-2x-3）（x²-4x+4）＜0的解集是（　　）

A．

{x|x＜-1或x＞3}

B．

{x|-1＜x＜3}

C．

{x|x＜-3或x＞1}

D．

{x|-1＜x＜2或2＜x＜3}

分析要求的不等式即（x-3）（x+1）（x-2）²＜0，可得 $\left\{\begin{array}{l}{（x-3）（x+1）＜0}\\{x≠2}\end{array}\right.$，由此求得它的解集．

解答解：不等式（x²-2x-3）（x²-4x+4）＜0，即（x-3）（x+1）（x-2）²＜0，∴$\left\{\begin{array}{l}{（x-3）（x+1）＜0}\\{x≠2}\end{array}\right.$，
求得-1＜x＜3，且x≠2，
故选：D．

点评本题主要考查高次不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案

4．已知函数f（x）=8x²-6kx+2k-1．
（1）若函数f（x）的零点在（0，1]内，求实数k的范围；
（2）是否存在实数k，使得函数f（x）的两个零点x₁，x₂满足x₁²+x₂²=1，x₁x₂＞0．

1．已知函数f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴的交点的纵坐标为1，求m；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，求m的取值范围．

8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥x\\ 4x+3y≤12\end{array}\right.$，则$\frac{x+2y+3}{x+1}$的取值范围是（　　）

18．已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且在[0，+∞）是增函数，问是否存在这样的实数m，使得f（2cos²θ-4）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）对所有的实数θ∈R都成立；若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

5．某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过两次而接通电话的概率为（　　）

2．已知数列{a_n}前五项为0.125，0.125，0.25，0.75，3，则a₈=630．

3．下列函数中，在（0，+∞）上是增加的是（　　）

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