题目内容

13．已知复数z=2+i（i是虚数单位），则$\frac{1+3i}{z}$的虚部为1．

分析 根据复数的基本运算进行化简求解即可．

解答 解：∵z=2+i，
∴$\frac{1+3i}{z}$=$\frac{1+3i}{2+i}$=$\frac{（1+3i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{5+i}{5}$=1+i，
故复数的虚部为1，
故答案为：1

点评 本题主要考查复数的有关概念，利用复数的四则运算进行化简是解决本题的关键．

练习册系列答案
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