题目内容
【题目】学校为了了解
、
两个班级学生在本学期前两个月内观看电视节目的时长，分别从这两个班级中随机抽取10名学生进行调查，得到他们观看电视节目的时长分别为（单位：小时）：
班：5、5、7、8、9、11、14、20、22、31；
班：3、9、11、12、21、25、26、30、31、35．
将上述数据作为样本．
（Ⅰ）绘制茎叶图，并从所绘制的茎叶图中提取样本数据信息（至少写出2条）；
（Ⅱ）分别求样本中
、
两个班级学生的平均观看时长，并估计哪个班级的学生平均观看的时间较长；
（Ⅲ）从
班的样本数据中随机抽取一个不超过11的数据记为
，从
班的样本数据中随机抽取一个不超过11的数据记为
，求
的概率．
【答案】（Ⅰ）①
班数据有
集中在茎0、1、2上， 
班数据有
集中在茎1、2、3上；
②
班叶的分布是单峰的， 
班叶的分布基本上是对称的；
③
班数据的中位数是10， 
班数据的中位数是23．
（Ⅱ）A平均13.2小时，B平均20.3小时，B班学生平均观看时间较长；
（Ⅲ）
．
【解析】试题分析：
（Ⅰ）按照茎叶图的规则可得茎叶图，从图中可归纳一些数据信息．
（Ⅱ）由平均值公式可计算出均值；
（Ⅲ）抽出的数据可组成一个数对
，可用列举法得出数对个数，并能得出
的数对个数，从而得概率．
试题解析：
（Ⅰ）茎叶图如下（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）：
从茎叶图中可看出：
①
班数据有
集中在茎0、1、2上， 
班数据有
集中在茎1、2、3上；
②
班叶的分布是单峰的， 
班叶的分布基本上是对称的；
③
班数据的中位数是10， 
班数据的中位数是23．
（Ⅱ）
班样本数据的平均值为
小时；
班样本数据的平均值为
小时．
因为
，所以由此估计
班学生平均观看时间较长．
（Ⅲ）
班的样本数据中不超过11的数据
有6个，分别为5,5,7,8,9,11；
班的样本数据中不超过11的数据
有3个，分别为3,9,11．
从上述
班和
班的数据中各随机抽取一个，记为
，分别为： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共18种，
其中
的有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共7种．
故
的概率为
．
