题目内容
【题目】已知函数f(x)=log (3x2﹣ax+5)在[﹣1,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是( )
A.[﹣8,﹣6]
B.(﹣8,﹣6]
C.(﹣∞,﹣8)∪(﹣6,+∞)
D.(﹣∞,﹣6]
【答案】B
【解析】解:设t=g(x)=3x2﹣ax+5,则函数y=log t在定义域上为减函数,
∵函数f(x)=log (3x2﹣ax+5)在[﹣1,+∞)上单调递减,
∴t=g(x)=3x2﹣ax+5在[﹣1,+∞)上单调递增,且满足g(﹣1)>0,
即 ,得 ,即﹣8<a≤﹣6,
故选:B.
【考点精析】解答此题的关键在于理解复合函数单调性的判断方法的相关知识,掌握复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关,其规律:“同增异减”.
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