Question

20．函数y=3tan（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）的定义域是{x|x≠2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z}，值域是（-∞，+∞）．

Answer 1

分析 根据正切函数的定义域和值域的性质进行求解即可．

解答 解：由$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$≠kπ+$\frac{π}{2}$得x≠2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z，即函数的定义域为{x|x≠2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z}，
函数的值域为（-∞，+∞），
故答案为：{x|x≠2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z}，（-∞，+∞）．

点评 本题主要考查正切函数的定义域和值域的求解，要求熟练掌握正切函数的图象和性质．