题目内容
【题目】已知B岛在A岛正东方向距离12km处，C岛在A岛北偏东
方向相离8km处．某船从A岛出发向B岛驶去，并在与B，C距离相等处待命．
（1）求此船航行的距离（精确到0.1km）．
（2）若此船在待命处接到命令，以最少的时间行驶到C岛，则此船应沿什么方向行驶？
【答案】(1) 7.9km (2) 北偏西
方向
【解析】
根据题意作出示意图，设此船向
岛方向行驶到
处时，
．设
，则有
．
（1）在
中，利用余弦定理，即可解得此船航行的距离，
（2）结合（1）的结论，在中，利用余弦定理，求得
，从而得到船行驶的方向．
作出示意图，如图所示．
设此船向岛方向行驶到处时，．设，
则有．
（1）在中，
，
，
，
．
由余弦定理，得
，解得
，
，即此船从
岛到待命处应该航行的距离约为
．
（2）由余弦定理，得
．
，即船应沿北偏西方向全速行驶就可尽快到达
岛．
练习册系列答案
相关题目
【题目】从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到频数分布表和频率分布直方图如下．
组号 | 分组 | 频数 |
1 | [0，2） | 6 |
2 | [2，4） | 8 |
3 | [4，6） | 17 |
4 | [6，8） | 22 |
5 | [8，10） | 25 |
6 | [10，12） | 12 |
7 | [12，14） | 6 |
8 | [14，16） | 2 |
9 | [16，18） | 2 |
合计 | 100 |
（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；
（2）求频率分布直方图中的a，b的值．
