Question

（本题满分14分）
如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且平面ABD，AE=a。
（1）若，求证：AB//平面CDE；
（2）求实数a的值，使得二面角A—EC—D的大小为

Answer 1

本试题主要考查了空间中点线面位置关系的综合运用。考查了线面的平行的判定和二面角的求解。第一问利用线面平行、垂直的判定定理和性质定理结合证明。第二问，利用三垂线定理求作二面角，然后解决。或者利用空间向量法来求解也可以同样得分。