Question

设抛物线，为焦点，为准线，准线与轴交点为
（1）求；
（2）过点的直线与抛物线交于两点，直线与抛物线交于点.
①设三点的横坐标分别为，计算：及的值；
②若直线与抛物线交于点，求证：三点共线.

Answer 1

(1)  (2) ,,并根据斜率相等来证明三点共线。

试题分析：（1）
（2）设直线方程：，直线方程：
          
          
设   

三点共线。
点评：解决的关键是利用抛物线的定义，以及联立方程组的思想来得到根与系数的关系，结合点的坐标来求解斜率，确定点的位置，属于基础题。