题目内容
【题目】已知有一个三边长分别为3,4,5的三角形.求下面两只蚂蚁与三角形三顶点的距离均超过1的概率.(1)一只蚂蚁在三角形的边上爬行(2)一只蚂蚁在三角形所在区域内部爬行
【答案】（1）
.
（2）
.
【解析】
（1）根据题意，做出三角形的图形，可设为
，易得可得其周长，再在其三边上找到距离定点距离为1的6个点，即
，进而图分析可得，距离三角形的三个顶点的距离均超过1的部分为线段
上，易得其长度，由几何概型公式计算可得答案．
记“蚂蚁与三角形三顶点的距离均超过1”为事件A.
(1) 
根据题意，如图
，，
则的周长为12，
由图分析可得，距离三角形的三个顶点的距离均超过1的部分为线段上，
即其长度为6；
则蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率蚂蚁在三角形的边上爬行,其测度是长度,所求概率P(A)=
=.
(2)蚂蚁在三角形所在区域内部爬行,其测度是面积, 三角形的面积为
，
离三个顶点距离都不大于1的地方的面积为
，
所以其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为所求概率P(A)=
=1-
.
练习册系列答案
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市的使用情况，某调研机构在该市随机抽取了
位市民进行调查，得到的
列联表如下：
经常使用 | 偶尔或不用 | 合计 | |
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合计 |
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（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为使用共享单车的情况与年龄有关？
（2）现从所抽取的
岁以上的市民中利用分层抽样的方法再抽取
位市民，从这位市民中随机选出
位市民赠送礼品，求选出的位市民中至少有
位市民经常使用共享单车的概率．
参考公式及数据：
，
．
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