题目内容
证明函数是奇函数。
见解析。
解析
（本小题满分12分）已知函数满足对一切都有,且,当时有.(1)求的值;(2)判断并证明函数在上的单调性;(3)解不等式:.
（本题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般 情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度 x的一次函数．(1)当0≤x≤200时，求函数v (x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)
（12分）已知函数的最大值为.(1)设,求的取值范围; (2)求.
（本小题满分12分）已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1（1）求的解析式；（2）求函数的单调递减区间及值域..
（本小题满分12分）已知函数。⑴求函数的定义域⑵求函数的值域。⑶求函数的单调区间
已知定义域为R，满足：①；②对任意实数，有.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）判断函数的奇偶性与周期性，并求的值；（Ⅲ）是否存在常数，使得不等式对一切实数成立.如果存在，求出常数的值；如果不存在，请说明理由.
（本题满分15分）已知函数f (x )=ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) ．(Ⅰ) 试讨论函数f (x )的单调性；(Ⅱ) 若a>0，求函数f (x ) 在［1，2］上的最大值．
求函数在区间上的最大值和最小值.
是奇函数。
是奇函数。
满足对一切
都有
,且
,
时有
.
的值;
上的单调性;
.
的最大值为
.
,求
的取值范围;
是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
的单调递减区间及值域..
。
的定义域
定义域为R，满足：①
；
，有
.
，
的值；
的值；
，使得不等式
对一切实数
成立.如果存在，求出常数
ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) ．
在区间
上的最大值和最小值.