题目内容

（本小题满分12分）
已知函数满足对一切都有,且,
当时有.
(1)求的值;
(2)判断并证明函数在上的单调性;
(3)解不等式:.

⑴在上是减函数. ⑶.

解析

练习册系列答案
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（本题满分12分）
为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），
如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量
y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式?
（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.

（本题满分12分）已知函数f(x)=,
(1)判断函数的奇偶性；(2)证明f(x)是R上的增函数； (3)求该函数的值域；

(12分) 若函数对任意恒有.
（1）求证：是奇函数；
（2）若求

（本小题满分12分）
已知f(x)是R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝－x2＋2x＋2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)画出f(x)的图象，并指出f(x)的单调区间．

设函数，且，其中是自然对数的底数.
（1）求与的关系；
（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围．

已知函数，.
（1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；
（2）若为奇函数，求的值；
（3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.

证明函数是奇函数。

（本小题满分16分）
已知函数是偶函数.
（1）求的值；
（2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.

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