题目内容

若直线ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞））平分圆x2+y2-4x-2y-6=0，则
1
a
+
2
b
的最小值是______．
由题意可知直线ax+2by-2=0过圆的圆心（2，1），
故2a+2b-2=0，即a+b=1，
所以
1
a
+
2
b
=（
1
a
+
2
b
）（a+b）
=3+
b
a
+
2a
b
≥3+2
b
a
•
2a
b
=3+2
2
，
当且仅当
b
a
=
2a
b
时，取等号
故
1
a
+
2
b
的最小值是3+2
2
，
故答案为：3+2
2
练习册系列答案
相关题目
设x+3y-2=0，则函数z=3x+27y+3的最小值是（　　）
A．3
2
3
B．3+2
2
C．6D．9
三个正数a，b，c满足a+b+c=1，则
1
a+b
+
4
c
的最小值为______．
函数y=
1
x-3
+x(x＞3）的最小值为（　　）
A．4B．3C．2D．5
已知函数f(x)=x+
9
x-3
(x＞3)
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）若不等式f(x)≥
t
t+1
+7恒成立，求实数t的取值范围．
若A、B为一对对立事件，其概率分别为P（A）=
4
x
，P（B）=
1
y
，则x+y的最小值为（　　）
A．9B．10C．6D．8
若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为（　　）
A．12B．14C．16D．18
定义f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC内一点，m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积，已知△ABC中，
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，f(N)=(
1
2
，x，y)，则
1
x
+
4
y
的最小值是（　　）
A．8B．9C．16D．18
函数的值域是                 。

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