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数列
中,
,则
_________________
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由已知,易得
,又
,则
,两式相除,得
,故数列
的奇数项和偶数项都分别成公比为
的等比数列
则
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数列{
a
n
}中
a
1
= 2,
,{
b
n
}中
.
(1)求证:数列{
b
n
}为等比数列,并求出其通项公式;
(2)当
时,证明:
.
在7和56之间插入a,b两数,使7,a,b,56成等差数列,插入c,d两数,使7,c,d,56成等比数列,则a+b+c+d=____________________.
已知四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,中间两数之积为16,前后两数之积为-128,求这四个数.
已知一个各项均为正数的等比数列{a
n
}前四项之积为
,第二、三项的和为
,求这个等比数列的公比.
是否存在都大于2的一对实数
a
、
b
(
a
>
b
)使得
ab
,
,
a
–
b
,
a
+
b
可以按照某一次序排成一个等比数列,若存在,求出
a
、
b
的值,若不存在,说明理由.
已知数列
和
满足:
,
,
,
其中
为实数,
.
⑴ 对任意实数
,证明数列
不是等比数列;
⑵ 证明:当
,数列
是等比数列;
⑶设
为数列
的前
项和,是否存在实数
,使得对任意正整数
,都有
?
若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题12分)已知
成等比数列,且
,求
在正项等比数列
中,若
,则数列
的前19项之和为_______________;
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