题目内容
已知
是首项为2，公比为
的等比数列，
为它的前
项和．
（1）用表示
；
（2）是否存在自然数
和
，使得
成立．
是首项为2，公比为的等比数列，为它的前项和．（1）用
表示；（2）是否存在自然数
和，使得成立．（1）
（2）不存在自然数c、k，使
成立
（2）不存在自然数c、k，使
成立（1）由
，得
（2）要使，只要
因为
，所以
，故只要
①
因为
，所以
，
又
，故要使①成立，c只能取2或3
当c=2时，因为
，所以当k=1时，
不成立，从而①不成立
因为
，由
，得
，所以当
时，
，从而①不成立
当c=3时，因为，
，
所以当k=1，2时，不成立，从而①不成立
因为
，又，
所以当
时，，从而①不成立
故不存在自然数c、k，使成立
，得（2）要使
，只要因为
，所以，故只要 ①因为
，所以，又
，故要使①成立，c只能取2或3当c=2时，因为
，所以当k=1时，不成立，从而①不成立因为
，由，得，所以当时，，从而①不成立当c=3时，因为
，，所以当k=1，2时，
不成立，从而①不成立因为
，又，所以当
时，，从而①不成立故不存在自然数c、k，使
成立
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，{bn}中
．
时，证明：
．
元，每期利率为
，设本利和为
，存期为
，写出本利和
的前n项和
满足
，
为等比数列，且
，
，
，
；
，求数列
的前n项和
．
的多项式
表为关于
的多项式
其中
则
.
为等比数列
的前
项和，
，则
y
bx. 
满足：
，
项和为
，则
．