题目内容

13．已知集合A={x|-1＜x≤4}，M={x|-3≤x≤7}，S={x|-1≤x≤8}，则∁MA={x|-3≤x≤-1或4＜x≤7}，∁SA=∁SA={x|4＜x≤8或x=-1}．

分析 直接利用补集运算得答案．

解答 解：∵A={x|-1＜x≤4}，M={x|-3≤x≤7}，S={x|-1≤x≤8}，
∴∁MA={x|-3≤x≤-1或4＜x≤7}，∁SA={x|4＜x≤8或x=-1}．
故答案为：{x|-3≤x≤-1或4＜x≤7}，{x|4＜x≤8或x=-1}．

点评 本题考查补集及其运算，是基础题．

练习册系列答案
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C．命题“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
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11．设函数y=f（x）的定义域为D，若存在实数x0，使f（x0）=x0成立．则称x0为f（x）的不动点或称（x0．f（x））为函数y=f（x）图象的不动点；有下列说法：
①函数f（x）=2x2-x-4的不动点是-1和2；
②若对于任意实数b，函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2．（a≠0）恒有两个不相同的不动点，则实数a的取值范围是  0＜a≤2；
③函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若y=f（x）没有不动点，则函数y=f（f（x））也没有不动点；
④设函数f（x）=$\frac{4}{5}$（x-1），若f（f（f（x）））为正整数，则x的最小值是121；
以上说法正确的是①③④．
8．给出以下四个命题：
①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+1≤0”；
②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
③设{an}是首项大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的充要条件；
④若命题p：向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2）与向量$\overrightarrow{b}$=（1，m）的夹角为锐角为真命题，则实数m的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$）．
其中正确命题的序号是①③（写出所有满足题意的序号）．
9．给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα=1，②函数y=sin（$\frac{3π}{2}$+x）是偶函数；③直线x=$\frac{π}{8}$是函数y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的一条对称轴；④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
其中正确命题的序号是②③．

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