题目内容

8．设P，Q为两个数集，P中含有0，2，5三个元素，Q中含有1，2，6三个元素，定义集合P+Q中的元素是a+b，其中a∈P，b∈Q，求P+Q中元素的个数．

分析 由题意可得0+1=1，0+2=2，0+6=6，2+1=3，2+2=4，2+6=8，5+1=6，5+2=7，5+6=11；从而解得．

解答 解：∵0，2，5∈P，1，2，6∈Q；
∴0+1=1，0+2=2，0+6=6，
2+1=3，2+2=4，2+6=8，
5+1=6，5+2=7，5+6=11；
∴P+Q={1，2，6，3，4，8，7，11}，
∴P+Q中元素的个数为8．

点评 本题考查了集合与元素的关系应用，属于基础题．

练习册系列答案
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19．设实数集S是满足下面两个条件的集合：①1∉S；②若a∈S，则 $\frac{1}{1-a}$∈S．试解答下列问题：
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6．以下四个命题中：
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④已知p：x≥k，q：$\frac{3}{x+1}$＜1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（2，+∞）．
其中真命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
3．已知圆C1：（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1与圆C2：x2+y2=1，在下列说法中：
①对于任意的θ，圆C1与圆C2始终有四条公切线；
②对于任意的θ，圆C1与圆C2始终相切；
③P，Q分别为圆C1与圆C2上的动点，则|PQ|的最大值为4．
其中正确命题的序号为②③．
4．设α，β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n?α，则m⊥n；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β；④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β，
其中所有正确命题的序号是①③．

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