题目内容
【题目】（Ⅰ）求证：当a＞2时， 
+ 
＜2 
； （Ⅱ）证明：2， 
，5不可能是同一个等差数列中的三项．
【答案】解：（Ⅰ）∵（ 
+ 
）2=2a+2 ， ＞0， ＞0且a+2≠a﹣2， ∴ 
，
∴ + ＜2 
（Ⅱ）假设 
是同一个等差数列中的三项，分别设为am ， an ， ap ，
则 
为无理数，又 
为有理数，矛盾．
所以，假设不成立，即 不可能是同一个等差数列中的三项．
【解析】（Ⅰ）利用综合法证明即可；（Ⅱ）利用反证法证明，假设 
是同一个等差数列中的三项，分别设为am ， an ， ap ， 推出 
为无理数，又 
为有理数，矛盾，即可证明不可能是等差数列中的三项．
【考点精析】掌握反证法与放缩法是解答本题的根本，需要知道常见不等式的放缩方法：①舍去或加上一些项②将分子或分母放大（缩小)．
【题目】2014年7月16日，中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》，报告显示：我国网络购物用户已达
亿．为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表．已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为
．
（Ⅰ）确定
， 
， 
， 
的值；
（Ⅱ）为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关，对这100名网购者调查显示：购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的网购者中网龄不足3年的有20人．
①请将列联表补充完整；
网龄3年以上 | 网龄不足3年 | 合计 | |
购物金额在2000元以上 | 35 | ||
购物金额在2000元以下 | 20 | ||
合计 | 100 |
②并据此列联表判断，是否有
%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关？
参考数据：
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（参考公式： 
，其中
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