Question

周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为多少？

Answer 1

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解析试题分析：设矩形的一边长为xcm，则另一长为(10-x)cm 则圆柱体积
 (0<x<10)则 (0<x<10)         6分
令得 或（舍）易知为函数唯一极大值点。
所以           2分
考点：函数模型，利用导数研究函数的极值、最值。
点评：典型题，难度不大，解体思路清晰，关键是构建函数模型。在求函数极值（最值）的过程中，可以应用导数，也可以利用均值定理。