题目内容

【题目】基于移动网络技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间内就风靡全国,给人们带来新的出行体验,某共享单车运营公司的市场研究人员为了了解公司的经营状况,对公司最近6个月的市场占有率进行了统计,结果如下表:

月份

2018.11

2018.12

2019.01

2019.02

2019.03

2019.04

月份代码

1

2

3

4

5

6

11

13

16

15

20

21

(1)请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合与月份代码之间的关系.如果能,请计算出关于的线性回归方程,如果不能,请说明理由;

(2)根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,从成本1000元/辆的型车和800元/辆的型车中选购一种,两款单车使用寿命频数如下表:

车型 报废年限

1年

2年

3年

4年

总计

10

30

40

20

100

15

40

35

10

100

经测算,平均每辆单车每年能为公司带来500元的收入,不考虑除采购成本以外的其它成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,用频率估计每辆车使用寿命的概率,以平均每辆单车所产生的利润的估计值为决策依据,如果你是公司负责人,会选择哪款车型?

参考数据:.

参考公式:相关系数.

【答案】(1)能,;(2)应采购款车型.

【解析】

(1)由表格中数据,利用公式,求得的值,即可得到回归直线的方程;

(2)分别求得100辆款和款单车平均每辆的利润,即可作出估计,得到答案。

(1)由表格中数据可得,.

.

与月份代码之间具有较强的相关关系,故可用线性回归模型拟合两变量之间的关系.

,∴

∴关于的线性回归方程为.

(2)这100辆款单车平均每辆的利润为

(元),

这100辆款单车平均每辆的利润为

(元)。

∴用频率估计概率,款单车与款单车平均每辆的利润估计值分别为350元、400元,应采购款车型.

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