题目内容
【题目】如图所示，抛物线
，
为过焦点
的弦，过
，
分别作抛物线的切线，两切线交于点
，设
，
，
，则下列结论正确的是（ ）．
A.若的斜率为1，则
B.若的斜率为1，则
C.点恒在平行于
轴的直线
上
D.
的值随着斜率的变化而变化
【答案】BC
【解析】
根据
及
可求出直线
的方程，然后与抛物线联立消去
，利用根与系数的关系求出
，再利用抛物线中弦长公式
，即求出
长，判断A的正误；利用导数分别求出切线
的斜率并写出它们的方程，联立两个方程求出
，再设方程为
与抛物线方程联立，求出
，即可判断B、C、D的正误．
由
得
，所以焦点坐标，
对A，直线的方程为
，由
得
，所以
，
所以
；
故A错误．
因为，所以
，则直线
、
的斜率斜率分别为
、
，
所以
，
，
由
解得
即
．
由题意知，直线的斜率存在，可设直线的方程为，
由
消去 
得
，
所以
，
，故D错误．
又
，故C正确．
对B，当的斜率为1时，
，故
，故D正确．
故选：BC．
【题目】已知平面直角坐标系
，直线
过点
，且倾斜角为
，以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
.
（1）求直线的参数方程和圆的标准方程；
（2）设直线与圆交于
、
两点，若
，求直线的倾斜角的值.
【题目】基于移动网络技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，给人们带来新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了了解公司的经营状况，对公司最近6个月的市场占有率
进行了统计，结果如下表：
月份 | 2018.11 | 2018.12 | 2019.01 | 2019.02 | 2019.03 | 2019.04 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
（1）请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合
与月份代码
之间的关系.如果能，请计算出关于的线性回归方程，如果不能，请说明理由；
（2）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，从成本1000元/辆的
型车和800元/辆的
型车中选购一种，两款单车使用寿命频数如下表：
车型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 总计 |
| 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
| 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
经测算，平均每辆单车每年能为公司带来500元的收入，不考虑除采购成本以外的其它成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆车使用寿命的概率，以平均每辆单车所产生的利润的估计值为决策依据，如果你是公司负责人，会选择哪款车型？
参考数据：
，
，
，
.
参考公式：相关系数
，
，
.
