题目内容
中心在原点,准线方程为x=±4,离心率为
的椭圆方程是( )
的椭圆方程是( )A． ="1" | B． =1 |
C． +y2="1" | D．x2+ =1 |
A
由已知条件和椭圆的性质,可知x=
="4, " ①
e=
=
. ②
由①和②得a=2,c=1,∴b=
.
因此,椭圆的方程是=1.
="4, " ①e=
=. ②由①和②得a=2,c=1,∴b=
.因此,椭圆的方程是
=1.
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，焦点与短轴两端点的连线互相垂直。
+
=1上求一点P,使它到定点Q(0,1)的距离最大,则P的坐标是___________.
长轴端点为
，
为椭圆中心，
为椭圆的右焦点,且
，
．（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为
，
直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线
的垂心？若存在，求出
直线
=1(a>b>0)与x轴的正半轴交于点A,O是原点.若椭圆上存在一点M,使MA⊥MO,求椭圆离心率e的取值范围.
=1内有一个内接△ABC,它的一条边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,试求△ABC重心的轨迹.
，求顶点C的轨迹.
设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线与x轴交于
，求点
(φ为参数)的离心率为（ ）
