题目内容
【题目】下列命题中,正确的个数是（ ）
①直线上有两个点到平面的距离相等,则这条直线和这个平面平行；
②
为异面直线,则过
且与
平行的平面有且仅有一个；
③直四棱柱是直平行六面体；
④两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥.
A.0B.1C.2D.3
【答案】B
【解析】
①可通过点分居平面两侧来进行否定；
②利用异面直线的性质与线面平行的判定即可判断出②正确；
③通过直四棱柱和直平行六面体定义来进行否定；
④通过把正方形折叠的方式可找到反例来进行否定.
①中，两点可分别位于平面的两侧，存在到平面距离相等的情况，此时直线和平面相交
①错误；
②中，作
的平行线
，且与
交于一点；则由
可确定唯一的平面
，此时
，可知这样的平面有且仅有一个，②正确；
③中，直四棱柱为底面为四边形，侧棱垂直于底面的四棱柱；直平行六面体是底面为平行四边形，且侧棱垂直于底面的四棱柱；③错误；
④中，若正方形一个顶点为
，
为两边的中点，如下图所示：
将正方形沿
三边折叠为三棱锥，满足两相邻侧面所成角相等，但不是正三棱锥
④错误
故选：
【题目】端午佳节旌旗胜，龙舟竞渡展雄风.端午龙舟竞渡活动是我国的民间传统习俗，龙舟精神激发着汕尾海陆丰老区人民敢为人先、奋发有为的勇气.每年在粽叶飘香的端午节到来的前一天，汕尾市都将在美丽的品清湖畔举行龙舟锦标赛，他们将在这片碧蓝的品清湖上挥桨劈浪，奋勇争先，一往无前的龙舟精神，该活动也为市民提供了难得的视觉盛宴.某商家为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了6月2日至6月6日的白天平均气温
（℃）与该奶茶店的这种饮料销量
（杯），得到如下数据：
日期 | 6月2日 | 6月3日 | 6月4日 | 6月5日 | 6月6日 |
平均气温 | 27 | 29 | 31 | 30 | 33 |
销量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（1）先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出了关于的线性回归方程
；若气象台预报6月7日白天的平均气温为35℃，根据线性回归方程预测该奶茶店这种饮料的销量（取整数）.
附：线性回归方程中，
其中
，
为样本平均值.
