题目内容
【题目】设
是由满足下列性质的函数
构成的集合：在函数的定义城内存在
，使得
成立，已知下列函数：①
；②
；③
；④
. 其中属于集合的函数是________. （写出所有满足要求的函数的序号）
【答案】①
【解析】
先求得函数
的定义域，然后对每一个函数，验证
是否有实数解，
若方程有实数解，则该函数就是属于集合
的函数；若方程没有实数解，则该函数就是不属于集合的函数.
先求得函数的定义域，然后对每一个函数，验证是否有实数解，
若方程有实数解，则该函数就是属于集合的函数；若方程没有实数解，则该函数就是不属于集合的函数.
对于①，对于函数
，其定义域为
. 令，得
，显然
是其一解，故函数是属于集合的函数；
对于②，对于函数
，其定义域为
，
令，得方程
，得
，解得
.
故函数
是不属于集合的函数；
对于③，对于函数
，其定义域为.
令，得方程
，化简得
，得
，显然此方程无实数解，
故函数是不属于集合的函数；
对于④，对于函数
，其定义域为.令，得方程
，得
，得
，
显然此方程也无实数解，故函数是不属于集合的函数.
综上，属于集合的函数是①.
故答案为：①
练习册系列答案
相关题目
