Question

【题目】端午佳节旌旗胜，龙舟竞渡展雄风.端午龙舟竞渡活动是我国的民间传统习俗，龙舟精神激发着汕尾海陆丰老区人民敢为人先、奋发有为的勇气.每年在粽叶飘香的端午节到来的前一天，汕尾市都将在美丽的品清湖畔举行龙舟锦标赛，他们将在这片碧蓝的品清湖上挥桨劈浪，奋勇争先，一往无前的龙舟精神，该活动也为市民提供了难得的视觉盛宴.某商家为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了6月2日至6月6日的白天平均气温（℃）与该奶茶店的这种饮料销量（杯），得到如下数据：

日期	6月2日	6月3日	6月4日	6月5日	6月6日
平均气温（℃）	27	29	31	30	33
销量（杯）	23	25	30	26	21

（1）先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；

（2）请根据所给五组数据，求出了关于的线性回归方程；若气象台预报6月7日白天的平均气温为35℃，根据线性回归方程预测该奶茶店这种饮料的销量（取整数）.

附：线性回归方程中，其中，为样本平均值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根据古典概型概率求法，列举出所有可能，即可求解.

（2）根据所给数据，先求得，，代入公式即可求得，进而再得，即可确定回归直线方程；由所得线性回归方程，即可预测饮料的销量.

（1）设选择2组数据恰好是相邻2天数据的事件为A，

则所有基本事件为，共10种；

则事件A为共4种；

所以.

（2）由表中数据可得，，

代入公式可得，

则，

所以关于的线性回归方程为，

令，代入可得，

所以预测该奶茶店饮料的销量为25杯.