题目内容

【题目】把分别写有12345的五张卡片全部分给甲、乙、丙三个人,每人至少一张,且若分得的卡片超过一张,则必须是连号,那么不同的分法种数为______用数字作答

【答案】36

【解析】

根据题意,先将卡分为符合题意要求的3份,可以转化为将123454个数用2个板子隔开,用插空法易得其情况数目,再将分好的3份对应到3个人,由排列知识可得其情况数目,由分步计数原理,计算可得答案.

先将卡分为符合条件的3份,由题意,3人分5张卡,且每人至少一张,至多三张,若分得的卡片超过一张,则必须是连号,相当于将123454个数用2个板子隔开,在4个空位插2个板子,共有种情况,再对应到3个人,有种情况,则共有种情况.故答案为:36

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