点的极坐标为.以极点为直角坐标系的原点.极轴为轴正半轴.建立直角坐标系.且在两种坐标系中取相同的长度单位.则点的直角坐标为 ▲ ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

点的极坐标为，以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位，则点的直角坐标为 ▲ ．

解析

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在平面直角坐标系中，已知曲线: ，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的极坐标方程为.
（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍、倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.

在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为（a＞b＞0，为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C₁上的点M 对应的参数= ，与曲线C₂交于点D
（1）求曲线C₁，C₂的方程；
（2）A（ρ₁，θ），Β（ρ₂，θ+）是曲线C₁上的两点，求的值。

在极坐标系中，直线经过圆的圆心且与直线平行，则直线与极轴的交点的极坐标为_________．

（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）
直角坐标系中，已知曲线的参数方程是
（是参数），若以为极点，轴的
正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为
___________________。

在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点到直线的距离为，且是直角三角形，则满足条件的点有个．

极坐标方程的普通方程是 ※ .

在极坐标系中，定点，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为__________。

在极坐标系中，曲线和相交于点A、B，则=
____________________