题目内容
在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,点到直线的距离为,且是直角三角形,则满足条件的点有 个.
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解析
(坐标系与参数方程)在极坐标系中,定点,动点在直线上运动,则线段的最短长度为 .
在平面直角坐标系中,定义为两点,之间的“折线距离”.在这个定义下,给出下列命题:①到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形;②到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆;③到两点的“折线距离”之和为的点的集合是面积为的六边形;④到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线.其中正确的命题是____________.(写出所有正确命题的序号)
(理)极坐标系中,曲线与的交点个数为 ▲ .(文)将函数的图像向右平移个单位,再将横坐标变为原来的,所得的函数图象的解析式是 ▲ .
在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐V标方程为,M,N分别为曲线C与x轴、y轴的交点.(1)写出曲线C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;(2)求直线OM的极坐标方程.
(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中曲线的极坐标方程为,写出曲线的直角坐标方程 .
在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离___;
点的极坐标为,以极点为直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系,且在两种坐标系中取相同的长度单位,则点的直角坐标为 ▲ .
(坐标系与参数方程选做题)设直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系得另一直线的方程为,若直线与间的距离为,则实数的值为 .