题目内容
【题目】如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S,则下列命题正确的是 .(填序号)
①当0<CQ<时,S为四边形;
②当CQ=时,S为等腰梯形;
③当CQ=时,S与C1D1的交点R满足C1R=
;
④当<CQ<1时,S为六边形;
⑤当CQ=1时,S的面积为.
【答案】①②③⑤
【解析】
试题分析:①正确,当时,截面S与正方体的另一个交点落在线段
上,所以截面为四边形,②正确,当
时,截面S与正方体的另一个交点落在点
,此时四边形
是等腰梯形,③正确,当
时,如图延长
至
,使
,连接AN交
于S,连接NQ交
于R,连接SR,可证明
,由
,可得
,故可得
,所以正确;④当
时,根据③可得四边形是五边形,不是六边形,故不正确;⑤当
时,
截面四边形是边长为的菱形,其对角线为正方形的对角线长
,另一条对角线长为面对角线长为
,所以
,故正确;故填:①②③⑤
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目