题目内容

【题目】知函数偶函数

(1)值;

(2)若函数,是否存在实数使得最小值为0,若存在,求出值;若不存在,请说明理由

【答案】(1);(2)

【解析】

试题分析:(1)由于函数为偶函数,满足,将代入函数解析式化简后,可求得2化简,令将函数化为,然后利用二次函数的图像与性质,讨论函数最小值是否为,由此求得

试题解析:

(1)∵函数偶函数,

成立,

……………………………………3

2)由题意函数

函数图象开口向上,对称轴为直线

时,时,函数取最小值

得:

时,时,

函数取最小值解得:舍去);

时,时,函数取最小值

解得舍去)

上所述,存在满足条件………………………………12

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