题目内容
【题目】已知实数满足约束条件
,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
作出不等式组所表示的可行域如图的阴影部分所示,联立
得点
,联立
得点
,作直线
,则
为直线
在
轴上截距的
倍,当直线
经过可行域上点
时,此时直线
在
轴上的截距最小,此时
取最小值,即
;当直线
经过可行域上点
时,此时直线
在
轴上的截距最大,此时
取最大值,即
,故
的取值范围是
,故选D.
【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】在一次爱心捐款活动中,小李为了了解捐款数额是否和居民自身的经济收入有关,随机调査了某地区的个捐款居民每月平均的经济收入. 在捐款超过
元的居民中,每月平均的经济收入没有达到
元的有
个,达到
元的有
个;在捐款不超过
元的居民中,每月平均的经济收入没有达到
元的有
个.
(1)在下图表格空白处填写正确数字,并说明是否有以上的把握认为捐款数额是否超过
元和居民毎月平均的经济收入是否达到
元有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率. 现在从该地区大量居民中,采用随机抽样方法毎次抽取个居民,共抽取
次,记被抽取的
个居民中经济收入达到
元的人数为
,求
和期望
的值.
每月平均经济收入达到 | 每月平均经济收入没有达到 | 合计 | |
捐款超过 | |||
捐款不超过 | |||
合计 |
附: ,其中
【题目】某网站针对2015年中国好声音歌手A,B,C三人进行网上投票,结果如下
观众年龄 | 支持A | 支持B | 支持C |
20岁以下 | 100 | 200 | 600 |
20岁以上(含20岁) | 100 | 100 | 400 |
(1)在所有参与该活动的人中,用分层抽样的方法抽取n人,其中有6人支持A,求n的值.
(2)在支持C的人中,用分层抽样的方法抽取5人作为一个总体,从这5人中任意选取2人,求恰有1人在20岁以下的概率.