题目内容

在正方形中,沿对角线将正方形折成一个直二面角,则点到直线的距离为(     )
C

分析:先找出二面角B-AC-D的平面角,根据直二面角的定义可求出BD的长,从而得到三角形BCD为等边三角形,则CD边上的中线即为点B到直线CD的距离,求出BF即可.

解:取AC的中点E,连接DE、BE,取CD的中点F,连接BF
根据正方形的性质可知DE⊥AC,BE⊥AC,
则∠BED为二面角B-AC-D的平面角,则∠BED=90°
而DE=BE=2,则BD=4,而BC=DC=4
∴三角形BCD为等边三角形即BF⊥CD
∴点B到直线CD的距离为BF=2
故选:B.
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