题目内容

如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝，AC＝2)沿x轴滚动，设顶点A(x，y)的轨迹方程是y＝，则在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为    ．
2＋
略
练习册系列答案
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2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。

（Ⅰ）求抛物线的解析式；
（Ⅱ）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？
（（本小题满分12分）
已知椭圆
是椭圆上纵坐标不为零的两点，若其中F为椭圆的左焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围．
已知抛物线的焦点为，过的直线交轴正半轴于点，交抛物线于两点，其中点在第一象限.
（Ⅰ）求证：以线段为直径的圆与轴相切；
（Ⅱ）若,,，求的取值范围.
（本小题满分14分）
如图，线段MN的两个端点M．N分别在x轴．y 轴上滑动，，点P是线段MN上一点，且，点P随线段MN的运动而变化.

（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A．B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等（即）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.
若椭圆的离心率为，则实数m等于（  ）
A．或B．C．D．或
（（本小题满分12分）设椭圆的焦点分别为，
直线交轴于于点A，且。
（1）试求椭圆的方程；
（2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别
交于D、E、M、N四点（如图所示），若四边形
DMEN的面积为，求DE的直线方程。
、中心在原点、焦点在x轴上的双曲线的实轴长与虚轴长相等，并且焦点到渐近线的距离为，则双曲线方程为___________。
．如下图，过抛物线y2=4x焦点的直线依次交抛物线与圆于A，B，C，D，则·＝            .

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