题目内容
已知点
满足：
（其中
,又知
．
（Ⅰ）若
，求
的表达式；
（Ⅱ）已知点
记
，且
对一切
恒成立，试求
的取值范围；
（Ⅲ）设（2）中的数列
的前
项和为
，试证：
．
满足：（其中,又知． （Ⅰ）若
，求的表达式； （Ⅱ）已知点
记，且对一切恒成立，试求的取值范围；（Ⅲ）设（2）中的数列
的前项和为，试证：．
，
解：⑴ 由已知得
∴
又∵
∴
⑵
只需
恒成立，又显然
又∵
∴
∴
⑶ 当
时∵
当时，
当
时，
，而
，
综合上述可知：
（
.
∴又∵
∴ ⑵
只需
恒成立，又显然又∵
∴ ∴⑶ 当
时∵当
时，当
时，，而， 综合上述可知：（.
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满足：
（
为常数），数列
中，
。
；
为有理数。
为等差数列，且
，
。
（Ⅱ）若等差数列
满足
，
，求
的前n项和
满足：
（
为常数，
）（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设
，若数列
为等比数列，求
，数列
的前n项和为
. 求证：
．
中，若点
在经过点（5，3）的定直线l上，则数列
的前9项和
中，若
是方程
的两根，则
的值为（ ）
，若数列
满足
，
( ).
中，前15项和S15=90，则a8=
的前
项和为
，
取最小值的