题目内容

(选修4—1)如图,PCB为圆O的割线,并且不过圆心O,已知∠BPA=30°,PA=2PC=1,则圆O的半径为________    
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如图,连AO并延长,交圆O与另一点E,交割线PCB于点D,则Rt△PAD中,
由∠DPA=30°,,得AD=2,PD=4,而PC=1,故CD=3,由切割线定理,,故DB=8.
设圆O的半径为R,由相交弦定理,CD•DB=AD•DE,即3×8=2(2R-2),得R=7.
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