题目内容
【题目】已知集合A＝{（x，y）||x﹣a|+|y﹣1|≤1}，B＝{（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，若A∩B≠，则实数a的取值范围为_____．
【答案】[﹣1，3]
【解析】
先分别画出集合A＝{（x，y）||x﹣a|+|y﹣1|≤1}，B＝{（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，表示的平面图形，集合A表示是一个正方形，集合B表示一个圆．再结合题设条件，欲使得A∩B≠，只须A或B点在圆内即可，将点的坐标代入圆的方程建立不等式求解即可．
分别画出集合A＝{（x，y）||x﹣a|+|y﹣1|≤1}，B＝{（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，表示的平面图形，集合A表示是一个正方形，集合B表示一个圆．如图所示．
其中A（a+1，1），B（a﹣1，1），
欲使得A∩B≠，只须A或B点在圆内即可，
∴（a+1﹣1）2+（1﹣1）2≤1或（a﹣1﹣1）2+（1﹣1）2≤1，
解得：﹣1≤a≤1或1≤a≤3，
即﹣1≤a≤3．
故答案为：[﹣1，3]．
【题目】我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[50,60) | 2 | 0.04 |
[60,70) | 8 | 0.16 |
[70,80) | 10 |
|
[80,90) |
|
|
[90,100] | 14 | 0.28 |
合 计 |
| 1.00 |
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数;
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在[80,90)的概率.
【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
年龄 |
|
|
|
|
|
|
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上统计数据填下面
列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
支持 |
|
| |
不支持 |
|
| |
合计 |
（2）若对年龄在
， 
的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中不支持“生育二胎”人数为
，求随机变量
的分布列及数学期望．
参考数据：
| 0．05 | 0．010 | 0．001 |
| 3．841 | 6．635 | 10．828 |
，其中
．
