Question

【题目】某工厂36名工人的年龄数据如下表．

工人编号　年龄	工人编号　年龄	工人编号　年龄	工人编号　年龄
1　　　40	10　　　36	19　　 27	28　 　34
2　　　44	11　　　31	20　　 43	29　 　39
3　　　40	12　　　38	21　　 41	30　 　43
4　　　41	13　　　39	22　　 37	31　 　38
5　　　33	14　　　43	23　　 34	32　 　42
6　　　40	15　　　45	24　　 42	33　 　53
7　　　45	16　　　39	25　　 37	34　 　37
8　　　42	17　　　38	26　　 44	35　 　49
9　　　43	18　　　36	27　　 42	36　 　39

(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；

(2)计算(1)中样本的均值x和方差s2；

(3)36名工人中年龄在与之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到0.01%)?

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；（3）

【解析】试题分析：（1）根据系统抽样的方法，求出样本的年龄数据即可；（2）根据平均数和方差的公式求出其平均数和方差即可；（3）求出﹣s和+s，从而求出其所占的百分比。

(1)36人分成9组，每组4人，其中第一组的工人年龄为44，所以它在组中的编号为2，所以所有样本数据的编号为4n－2(n＝1，2，…，9)，其年龄数据为：44，40，36，43，36，37，44，43，37.

(2)由均值公式知：

由方差公式知：s2＝ [(44－40)2＋(40－40)2＋…＋(37－40)2]＝.

(3)因为s2＝，s＝，所以36名工人中年龄在－s和＋s之间的人数等于年龄在区间[37，43]上的人数，即40，40，41，…，39，共23人，所以36名工人中年龄在－s和＋s之间的人数所占的百分比为×100%≈63.89%.