题目内容

【题目】如图所示，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=

90°，BC AD，BE FA，G，H分别为FA，FD的中点.

(1)证明：四边形BCHG是平行四边形.

(2)C，D，F，E四点是否共面？为什么？

【答案】（1）详见解析（2）详见解析

【解析】试题分析：（1）由题意得得GH AD，又BC AD，故GHBC，所以四边形为平行四边形；（2）先征得四边形BEFG为平行四边形，所以EF∥BG，又BGCH，因此EF∥CH，所以EF与CH共面，可得C，D，F，E四点共面。

试题解析：

(1)由已知FG=GA，FH=HD，

可得GH AD.

又BC AD，

所以GHBC，

所以四边形BCHG为平行四边形.

(2) C，D，F，E四点共面。理由如下：

由BE AF，G为FA的中点知，BEFG，

所以四边形BEFG为平行四边形，

所以EF∥BG.

由(1)知BGCH，

所以EF∥CH，

所以EF与CH共面.

又D∈FH，

所以C，D，F，E四点共面.

练习册系列答案
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工人编号　年龄

工人编号　年龄

工人编号　年龄

工人编号　年龄

　1　　　40

　10　　　36

　19　　 27

　28　 　34

　2　　　44

　11　　　31

　20　　 43

　29　 　39

　3　　　40

　12　　　38

　21　　 41

　30　 　43

　4　　　41

　13　　　39

　22　　 37

　31　 　38

　5　　　33

　14　　　43

　23　　 34

　32　 　42

　6　　　40

　15　　　45

　24　　 42

　33　 　53

　7　　　45

　16　　　39

　25　　 37

　34　 　37

　8　　　42

　17　　　38

　26　　 44

　35　 　49

　9　　　43

　18　　　36

　27　　 42

　36　 　39

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月份x

1

2

3

4

5

y（万盒）

4

4

5

6

6

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