[题目]某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况.随机对100名出租车司机进行调查.调查问卷共10道题.答题情况如下表所示．(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9.就认为该司机对新法规的知晓情况比较好.试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率,(2)从答对题目数小于8的出租车司机中任选出2人做进一步的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查，调查问卷共10道题，答题情况如下表所示．

(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；

(2)从答对题目数小于8的出租车司机中任选出2人做进一步的调查，求选出的2人中至少有一名女出租车司机的概率．

答对题目数	[0，8)	8	9	10
女	2	13	12	8
男	3	37	16	9

【答案】（1）0.45；（2）0.7

【解析】试题分析：（1）求出出租车司机答对题目数大于等于9的人数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．（2）求出从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人的情况总数和选出的两人中至少有一名女出租车司机的情况个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

(1)答对题目数小于9的人数为55，记“答对题目数大于等于9”为事件A，

P(A)＝1－＝0.45.

(2)设答对题目数小于8的司机为A，B，C，D，E，其中A，B为女司机，任选出2人包含AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10种情况，至少有一名女出租车司机的事件为AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，共7种，记“选出的2人中至少有一名女出租车司机”为事件M，则P(M)＝＝0.7.

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(1)判断f(x)的单调性；

(2)当f(x)<0在(0，＋∞)上恒成立时，求a的取值范围；

(3)证明：当x∈(0，＋∞)时， (1＋x) <e.

【题目】为了检验某种溶剂的挥发性，在容器为1升的容器中注入溶液，然后在挥发的过程中测量剩余溶液的容积.已知溶剂注入过程中，其容积y（升）与时间t（分钟）成正比，且恰在2分钟注满；注入完成后，y与t的关系为（为常数），如图

（1）求容积y与时间t之间的函数关系式.

（2）当容器中的溶液少于8毫升时，试验结束，则从注入溶液开始，至少需要经过多少分钟，才能结束试验？

【题目】某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组	[25，30)	120	0.6
第二组	[30，35)	195
第三组	[35，40)	100	0.5
第四组	[40，45)		0.4
第五组	[45，50)	30	0.3
第六组	[50，55]	15	0.3

(1)补全频率分布直方图并求的值；

(2)从年龄段在[40，50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[4，45)岁的概率.

【题目】已知三棱锥的直观图和三视图如下：

（1）求证：底面；

（2）求三棱锥的体积；

（3）求三棱锥的侧面积.

【题目】从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；

（2）若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？

（3）在（2）中抽取的人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率．

【题目】某工厂36名工人的年龄数据如下表．

工人编号　年龄	工人编号　年龄	工人编号　年龄	工人编号　年龄
1　　　40	10　　　36	19　　 27	28　　34
2　　　44	11　　　31	20　　 43	29　　39
3　　　40	12　　　38	21　　 41	30　　43
4　　　41	13　　　39	22　　 37	31　　38
5　　　33	14　　　43	23　　 34	32　　42
6　　　40	15　　　45	24　　 42	33　　53
7　　　45	16　　　39	25　　 37	34　　37
8　　　42	17　　　38	26　　 44	35　　49
9　　　43	18　　　36	27　　 42	36　　39