Question

18．集合A由1、0、x三个元素构成，且x²∈A，求x的值．

Answer 1

分析 由集合元素的互异性可得x≠0，且x≠1，根据元素与集合的关系可得：x²∈A时，x²=1，或x=0，或x²=x，进而可得答案．

解答 解：∵集合A中有三个元素1，0，x，
故x≠0，且x≠1，
若x²∈A，
则x²=1，或x=0，或x²=x，
解得：x=-1，或x=0（舍），或x=1（舍），
综上所述，x=-1．

点评 本题考查的知识点是集合元素的性质，正确理解集合元素的互异性是解答的关键．