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7．若a≠0，解关于x的不等式：x+2＜a（$\frac{2}{x}$+1）．分析 分类讨论，化分式不等式为整式等式，再利用二次函数的性质求得x的范围．
解答 解：①当x＞0时，不等式x+2＜a（$\frac{2}{x}$+1）即 x2+（2-a）x-2a=（x+2）（x-a）＜0，
求得-2＜x＜a，综合可得，原不等式的解集为{x|0＜x＜2}．
②当x＜0时，不等式x+2＜a（$\frac{2}{x}$+1）即 x2+（2-a）x-2a=（x+2）（x-a）＞0，
若a＜-2，求得x＜a，或x＞-2，综合可得，原不等式的解集为{x|x＜-a，或-2＜x＜0}．
若a=-2，求得x≠-2，综合可得，原不等式的解集为{x|x≠-2，且x＜0}．
若a＞-2，求得x＜-2，或x＞a，综合可得，原不等式的解集为{x|x＜-2，或a＜x＜0}．
点评 本题主要考查分式不等式的解法，二次函数的性质，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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15．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β$＜\frac{π}{2}$，且tanα=$\frac{1}{7}$，tanβ=$\frac{3}{4}$，求证：α+β=$\frac{π}{4}$．
12．下列命题：
①有一个角等于30°的两个等腰三角形相似；
②有一个角等于120°的两个等腰三角形相似；
③相似三角形一定是全等三角形；
④相似三角形对应角的平分线的比等于周长比．
其中正确命题的个数是（ ）
①有一个角等于30°的两个等腰三角形相似；
②有一个角等于120°的两个等腰三角形相似；
③相似三角形一定是全等三角形；
④相似三角形对应角的平分线的比等于周长比．
其中正确命题的个数是（ ）
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
13．一对父子参加一个亲子摸奖游戏，其规则如下：父亲在装有红色、白色球各两个的甲袋子里随机取两个球，儿子在装有红色、白色、黑色球各一个的乙袋子里随机取一个球，父子俩取球相互独立，两人各摸球一次合在一起称为一次摸奖，他们取出的三个球的颜色情况与他们获得的积分对应如下表：
（Ⅰ）求一次摸奖中，所取的三个球中恰有两个是红球的概率；
（Ⅱ）设一次摸奖中，他们所获得的积分为X，求X的分布列及均值（数学期望）E（X）．
| 所取球的情况 | 三个球均为红色 | 三个球均不同色 | 恰有两球为红色 | 其他情况 |
| 所获得的积分 | 180 | 90 | 60 | 0 |
（Ⅱ）设一次摸奖中，他们所获得的积分为X，求X的分布列及均值（数学期望）E（X）．