题目内容

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱B1C1，AD的中点，则直线MN与底面ABCD所成角的大小是______．
连接AB1，
∵M，N分别是棱B1C1，AD的中点，
∴AB1∥MN，
∴直线AB1与底面ABCD所成角等于直线MN与底面ABCD所成角
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体，
∴直线MN与底面ABCD所成角为45°
故答案为45°．
练习册系列答案
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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB，E、F分别是BD1和AD中点．
（1）求异面直线CD1、EF所成的角；
（2）证明EF是异面直线AD和BD1的公垂线．
如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AD=b，AC1=c，点M为AB的中点，点N为BC的中点．
（1）求长方体ABCD-A1B1C1D1的体积；
（2）若a=4，b=2，c=
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，求异面直线A1M与B1N所成的角．
已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直线AB与平面α所成的角为60°，则线段CD长的取值范围为（　　）
A．[2，+∞）B．[2C．[2
3
，+∞)		D．[2
3
，4]
如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体，M、N分别是BC和A1C1的中点，求MN与CC1所成角的余弦值．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C与对角面DD1B1B所成角的大小是______．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）若BB1=4，求CB1与平面AA1B1B所成角的正切值．
如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，O是AC与BD的交点，SO⊥平面ABCD，E是侧棱SC的中点，异面直线SA和BC所成角的大小是60°．
（Ⅰ）求证：直线SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求直线BD与平面SBC所成角的正弦值．
正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BD-C1的余弦值为______．

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