Question

16．f（x）=x³-3x+1在[-2，2]上的最大值是3．

Answer 1

分析 先求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的最值．

解答 解：f′（x）=3x²-3，
令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜-1，
令f′（x）＜0，解得：-1＜x＜1，
∴函数在[-2，-1），（1，2]递增，在（-1，1）递减，
而f（-2）=-2，f（2）=3，f（x）_极大值=f（-1）=3，
故函数的最大值是3，
故答案为：3．

点评 不同考查了函数的单调性、函数的最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．