题目内容
【题目】某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．
（1）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：(1) 
中样本容量有8个，频率是这组的面积，频率等于
，根据频率的计算公式得到
，
的频率为2，那么这组的频率
，在根据频率和等于1计算
；
（2）首先计算
的人数，以及80分以上的人数，计算任选2名同学的方法种数，和两组个一人的方法种数，然后再相除就是概率.
试题解析：解：（1）由题意可知，样本容量
．
（2）由题意可知，分数在[80，90)有5人，分数在[90，100)有2人，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有
种情形，共有21个基本事件；
其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有
共10个，
所以P=10/21
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