题目内容
【题目】某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在
,
的数据).
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的2名同学来自不同组的概率.
【答案】(1);(2)
.
【解析】
试题分析:(1) 中样本容量有8个,频率是这组的面积,频率等于
,根据频率的计算公式得到
,
的频率为2,那么这组的频率
,在根据频率和等于1计算
;
(2)首先计算的人数,以及80分以上的人数,计算任选2名同学的方法种数,和两组个一人的方法种数,然后再相除就是概率.
试题解析:解:(1)由题意可知,样本容量
.
(2)由题意可知,分数在[80,90)有5人,分数在[90,100)有2人,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学有种情形,共有21个基本事件;
其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有共10个,
所以P=10/21

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