已知集合$A=(-∞.\frac{1}{2}]$.函数y=ln的定义域为集合B.则A∩B=( )A．$({-\frac{1}{2}.\frac{1}{2}}]$B．$({-\frac{1}{2}.\frac{1}{2}})$C．$$D．$[{\frac{1}{2}.+∞})$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知集合$A=（-∞，\frac{1}{2}]$，函数y=ln（2x+1）的定义域为集合B，则A∩B=（　　）

A．

$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$

B．

$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$

C．

$（{-∞，-\frac{1}{2}}）$

D．

$[{\frac{1}{2}，+∞}）$

分析由对数的真数大于零求出集合B，由交集的运算求出A∩B．

解答解：由2x+1＞0得x$＞-\frac{1}{2}$，则集合B=（$-\frac{1}{2}，+∞$），
又集合$A=（-∞，\frac{1}{2}]$，则A∩B=（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$]，
故选：A．

点评本题考查对数函数的定义域，以及交集的运算，属于基础题．

练习册系列答案

12．设函数f（x）=a^x+ka^-x（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求实数k的值；
（2）若f（1）=$\frac{3}{2}$．求证：f（x）是单调增函数．

9．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N^*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数．有下列函数：
①f（x）=sin2x；
②g（x）=x³；
③h（x）=（$\frac{1}{3}$）^x；
④φ（x）=lnx．
其中是一阶整点函数有（　　）个．

16．命题P：“对于任意的x∈R，cosx≥1”，则命题P的否定是（　　）

	A．	存在x₀∈R，cosx₀≥1		B．	对于任意的x∈R，cosx＜1
	C．	存在x₀∈R，cosx₀＜1		D．	对于任意的x∈R，cosx＞1

6．各项都为正数的等比数列{a_n}中，a₁a₉=10，则a₅的值为（　　）

13．5名运动员同时参加3项冠军争夺赛（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为（　　）

3⁵

5³

10．2015年10月18日青运会开幕，为了更好的迎接青运会，做好夏季降温的同时要减少能源损耗．福州市海峡奥体中心的体育馆外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为2万元．该建筑物每年的能源消耗费用C万元与隔热层厚度xcm满足关系：C（x）=$\frac{k}{x+5}$（0≤x≤10，k为常数），若不建隔热层，每年能源消耗费用为3万元．设f（x）为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和．
（1）求k的值及f（x）的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小？并求最小值．

2．已知函数$y=sin（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}}），x∈[{0，π}]$
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数的值域．

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