5名运动员同时参加3项冠军争夺赛.获得冠军的可能种数为( )A．35B．53C．$A 5^3$D．$C 5^3$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．5名运动员同时参加3项冠军争夺赛（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为（　　）

A．

3⁵

B．

5³

C．

$A_5^3$

D．

$C_5^3$

分析根据题意，分析可得每一个人取得冠答案的机会相等，即每一项冠军有5种情况，由分步计数原理计算可得答案．

解答解：根据题意，5名运动员同时参加3项冠军争夺赛，
则每一个人取得冠军的机会相等，即每一项冠军有5种情况，则获得冠军的可能种数为5×5×5=5³，
故选：B．

点评本题考查分步计数原理的应用，本题的易错点是不能正确的理解分步原理．

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