题目内容
【题目】1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开启了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为
，
，下列结论不正确的是( )
A.卫星向径的最小值为
B.卫星向径的最大值为
C.卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁
D.卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大
【答案】D
【解析】
由题意向径即椭圆上的点与焦点的连线的距离，由椭圆的性质可得出答案.
根据题意：向径为卫星与地球的连线，即椭圆上的点与焦点的连线的距离.
根据椭圆的几何性质有：卫星向径的最小值为
，
卫星向径的最大值为
，所以A, B正确.
当卫星向径的最小值与最大值的比值越小时，
由
，可得
越大，椭圆越扁，所以C正确.
卫星运行速度在近地点时,其向径最小，由卫星的向径在相同的时间内扫过的面积相等.
则卫星运行速度在近地点时最大，同理在远地点时最小，所以D不正确.
故选：D
名校课堂系列答案
【题目】每年10月中上旬是小麦的最佳种植时间，但小麦的发芽会受到土壤、气候等多方面因素的影响.某科技小组为了解昼夜温差的大小与小麦发芽的多少之间的关系，在不同的温差下统计了100颗小麦种子的发芽数，得到了如下数据：
温差 | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 |
发芽数 | 79 | 81 | 85 | 86 | 90 |
（1）请根据统计的最后三组数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（2）若由（1）中的线性回归方程得到的估计值与前两组数据的实际值误差均不超过两颗，则认为线性回归方程是可靠的，试判断（1）中得到的线性回归方程是否可靠；
（3）若100颗小麦种子的发芽率为
颗，则记为
的发芽率，当发芽率为时，平均每亩地的收益为
元，某农场有土地10万亩，小麦种植期间昼夜温差大约为
，根据（1）中得到的线性回归方程估计该农场种植小麦所获得的收益.
附：在线性回归方程中，
.
